Чтобы понять, каким путем шел Левкипп к своему ге­ниальному открытию — атомистической теории, необходимо представить себе, как Левкипп преодолел казавши­еся неопровержимыми доводы элейцев.

Левкипп выступил против своего учителя Зенона, ут­верждавшего, что вещество может быть бесконечно дели­мо. Он считал, что все противоречия, вытекающие из уче­ния элеатов, снимаются, если допустить, что существует предел делимости, т. е. что существуют такие мельчайшие частицы вещества, которые далее неделимы. Их-то он и назвал атомами, т. е. неделимыми. Таким образом, сум­ма атомов не есть сумма бесконечно большого числа бес­конечно малых величин, возникающих в результате бес­конечной дихотомии (деление надвое, как оно было по­стулировано в парадоксах Зенона), а сумма конечных ве­личин, которая и даст конечную величину. Эти атомы об­ладают абсолютной плотностью и исключают пустоту внутри себя, поэтому они и неделимы, ведь делимость возможна тогда, когда, по представлению древних, в предмете существует пустота. Из таких атомов состоят все видимые тела, группирующие внутри себя атомы тем или иным образом. С точки зрения Левкиппа и Демокрита, парадокс Зенона об Ахилле и черепахе разрешается просто: когда между Ахиллом и черепахой останется один атом пространства, черепаха останется на месте, а Ахилл перешагнет через черепаху.

Атомы различаются между собой по форме, положе­нию и группировке. Они движутся в пустоте — допущение пустоты было смелым представлением атомистов, так как без пустоты им трудно было объяснить движение.