Есть много контр-примеров такому утверждению. Например, очень легко доказать, что не существует наибольшее простое число. Конечно же, это легко сделать с вполне определенными объектами, подчиняющимися вполне определенным правилам. Являются ли боги или космос вещами, вполне определенными таким же образом - это предмет спорный.

Однако, предположив на мгновение, что существование бога не является недоказуемым, мы все равно увидим малозаметные причины для предположения о несуществовании бога. Если мы предположим, что что-то не существует, всегда достаточно одного противоположного примера для того, чтобы доказать обратное.

С другой стороны, если мы предположим, что что-то существует, и если это что-то не является абсолютно недоказуемым, доказательство необоснованности предположения может потребовать исчерпывающего исследования всех возможных мест, где эта вещь может быть найдена, для того, чтобы доказать, что её не существует. Такой исчерпывающий поиск зачастую непрактичен или невозможен. С наибольшим простым числом такой проблемы нет, потому что мы можем доказать, что оно не существует.

Следовательно, обычно считается, что мы должны предполагать несуществование вещей до тех пор, пока не будет доказательств их существования. Даже верующие в основном следуют этому правилу; они не верят в единорогов, даже если они не могут убедительно доказать, что единороги не существуют.

Предположить, что бог существует, значит сделать предположение, которое, вероятно, не может быть проверено. Мы не можем произвести исчерпывающего поиска всех возможных мест пребывания бога, для того, чтобы доказать, что он нигде не существует. Поэтому скептический атеист предполагает по умолчанию, что бог не существует, так как это предположение мы можем проверить.

Те, кто исповедуют сильный атеизм, обычно не утверждают, что бог не существует вообще, теоретически; вместо этого они обычно распространяют свои утверждения на богов, описанных различными религиями. Поэтому, хотя убедительно нельзя доказать несуществование бога вообще, может быть возможным доказать несуществование какого-то определенного бога, представленного определенной религией. Возможно, мы даже можем доказать несуществование всех богов, описанных определенными религиями.

На практике вера в несуществование всех богов существующих религий очень близка к вере в несуществование бога вообще. Однако важное отметить, что контраргументы, основанные на невозможности опровержения существования бога вообще, не являются реально действенными.